匹配 / 段位（MMR）

匹配队列 + 隐藏分(MMR) + 扩圈搜索——在"匹配质量"和"等待时长"之间动态权衡，把水平相近的人凑成一局。

场景问题

匹配系统的目标一句话说清："尽快把水平相近的人凑成一局"，但这两个目标天生打架：

• 公平 vs 快：要匹配质量高（双方实力接近），就得等更多人进池、挑更合适的对手 → 等待变长；要秒进对局，就得放宽实力差 → 局内碾压、体验崩。
• 段位分 ≠ 真实力：玩家看到的段位（黄金、钻石）是激励用的展示分，用它匹配会不准。真正驱动匹配的是隐藏分 MMR。
• 组队匹配：5 人车队，怎么算车队整体实力？按平均分匹配会被"一个高分带四个低分"钻空子。
• 匹配后的更新：一局打完，赢了加多少、输了扣多少？加太多分数膨胀，加太少玩家没成长感。
• 人数稀薄：冷门模式/深夜/高分段，池子里根本没几个人，硬等就是无限转圈。

核心矛盾：匹配质量、等待时长、池子人数三者不可能同时最优。所有匹配算法都是在这个三角里做动态取舍。

实现方案

一：隐藏分 MMR（ELO / Glicko）

匹配用的是隐藏分，不是展示段位。经典 ELO：按双方分差算期望胜率，赛后按"实际结果 - 期望"调分。

// ELO：预期胜率 + 赛后调分
func expectedWin(myMMR, oppMMR float64) float64 {
    return 1.0 / (1.0 + math.Pow(10, (oppMMR-myMMR)/400.0)) // 分差 400 → 约 91% 胜率
}

func updateMMR(myMMR float64, win bool, expected float64, K float64) float64 {
    actual := 0.0
    if win { actual = 1.0 }
    return myMMR + K*(actual-expected) // 赢强敌加得多，赢弱敌加得少
}

• K 因子：控制调分幅度。新手用大 K（快速定级），老手用小 K（分数稳定）。
• Glicko/Glicko-2：在 ELO 上加了 RD（分数可信度） 和波动率——长期不玩的人 RD 变大，回归后一场定级更快、调分更猛。比 ELO 更贴合"很久没打的人分数不可信"的现实。

二：匹配队列 + 扩圈搜索

玩家进入匹配池，系统按 MMR 找区间内的对手；等得越久，可接受的分差区间越宽（扩圈）：

type Ticket struct {
    UID       uint64
    MMR       float64
    EnqueueAt int64
}

// 可接受分差随等待时间线性放宽：等得越久越"不挑"
func acceptRange(waited time.Duration) float64 {
    base := 50.0
    return base + float64(waited/time.Second)*10.0 // 每秒放宽 10 分
}

func (m *Matcher) tryMatch(t *Ticket, now int64) *Ticket {
    r := acceptRange(time.Duration(now-t.EnqueueAt) * time.Second)
    // 在 [MMR-r, MMR+r] 区间找池内最接近的对手
    return m.pool.FindClosest(t.MMR, r)
}

• 扩圈：base + 时间×斜率，前期严格保质量、后期放宽保等待。
• 超时兜底：等太久还没人 → 放宽到最大区间、跨区匹配、或填 AI 机器人（PVE 化保证不空等）。
• 双向满足：A 接受 B 不代表 B 接受 A（B 刚进池区间还窄）——凑局要双方区间都覆盖对方。

打个比方：匹配系统像公园相亲角——刚上场时大爷大妈严格按条件挑对象（同段位、同模式、同大区），列表里一个不合适就等；等得越久，家里人越焦急，筛选条件被一档一档松开（分差可接受范围随时间线性放宽），身高、年龄、户籍逐条让步；实在再等下去要凉，宁可"先随便配一个凑合聊"（跨区/填 AI 机器人）也不让人空等。类比失效边界：相亲不追求实时，等两周、两个月都算正常；游戏匹配是秒级刚需——业界公认必须在 15 秒左右给玩家结果，超过就掉队/退出。所以匹配系统必须主动放宽段位换出对手，代价就是"体验波动"：偶尔碰上强度悬殊的对局。这也是为什么"匹配质量、等待时长、池内人数"是不可能三角，任何算法都是在这三角里做取舍，而不是消灭取舍。

三：组队匹配

车队要折算成一个"队伍实力值"，且防止"大腿带妹"钻空子：

实践里常用"平均分 + 组队惩罚项"：队内实力差距越大、队伍规模越大，额外上调匹配实力（让带飞车队去碰更强的对手），压制 carry 收益。

四：连败保护与体验平滑

纯 MMR 匹配数学上公平，但体验未必好。常见修正：

• 连败保护：连输 N 局，临时下调匹配到的对手强度（或降低掉分），避免玩家被劝退。
• 新手保护期：前若干局只匹新手/AI，且大 K 快速定级。
• 胜率收敛：系统隐含目标是让每个人长期胜率趋近 50%——这既是"匹配准"的标志，也是留存的关键。

为什么这么做

为什么匹配用隐藏 MMR 而不是展示段位？
展示段位是为了激励设计的（连胜多升、有保护局、不轻易掉段），它被人为"扭曲"过，不反映真实力。用它匹配会让高手小号去虐菜、让运气上分的人被吊打。MMR 是纯粹的实力估计，匹配准不准全看它，所以两套分必须解耦。

为什么要扩圈而不是固定区间？
固定窄区间保证质量但人少时永远匹配不到（无限转圈）；固定宽区间秒匹配但经常被碾压。扩圈让系统先按高标准找、找不到再逐步妥协，在"质量"和"等待"之间沿时间轴动态滑动——这是三角取舍的工程解。

为什么组队要惩罚项？
按平均分匹配时，"1 个大腿 + 4 个鱼"的均值不高，却能靠大腿一个人打崩对面——这是对匹配公平性的套利。加分差/规模惩罚，让这种车队去匹配更强的对手，把 carry 的收益还回去，堵住套利。

为什么别的选择不行

沉淀结论

• 匹配的三角：匹配质量、等待时长、池内人数不可能同时最优，所有设计都是这三者的动态取舍。
• 隐藏分驱动匹配：ELO/Glicko 算 MMR，展示段位只管激励，两者解耦；Glicko 的 RD 解决"不活跃玩家分数失真"。
• 扩圈搜索：可接受分差随等待时间放宽，前期保质量、后期保等待，超时有兜底（跨区/填 AI）。
• 组队折算：平均分 + 分差/规模惩罚，堵"大腿带鱼"的套利。
• 体验修正：连败保护、新手保护期、胜率向 50% 收敛——数学公平之外还要体感公平。
• 池子稀薄优先保"有得匹"：设超时上限兜底，别让玩家无限转圈。

记忆口诀

• 核心三角：匹配质量 / 等待时长 / 池内人数（不可能同时最优）
• 两套分：隐藏 MMR（真匹配·ELO/Glicko）/ 展示段位（纯激励）/ 必须解耦
• 扩圈：分差随时间放宽 / 前期保质量后期保等待 / 超时兜底（跨区·填 AI）
• 组队防套利：平均分 + 分差/规模惩罚 / 堵"大腿带鱼"

内容来源

综合整理自竞技匹配 / 段位系统的实现经验；ELO/Glicko 评分、扩圈搜索与组队折算为业界通用做法；匹配与对局服的分界呼应本域 游戏与互联网后台的本质差异。

扩展阅读

• tournament-esports —— 赛事场景中的应用：本篇讲匹配算法（MMR/ELO/Glicko、扩圈搜索），tournament-esports 讲赛事场景的种子分配与队伍对齐（Seed by rating / Snake seeding / Random within tier、跨赛区时区约束）。

自测：合上资料能说清楚吗？

1. 匹配系统的"不可能三角"是哪三者？为什么它们无法同时最优？

2. 为什么匹配要用隐藏 MMR，而不是玩家看到的展示段位？两者关系如何？

3. "扩圈搜索"是什么？相比"固定分差区间"好在哪？

4. 对比组队折算的三种方式（纯平均 / 纯最高 / 平均+惩罚），为什么最终用第三种？

5. Glicko 相比经典 ELO 多解决了什么问题？